В обязательном порядке.

Где возникли проблемы? Кто Вам отказывает? Зачем Вы в ДЖП обращались?

Странно. Если у Вас была розовая «бумажка» с факсимиле Лужкова, то этот документ  подтверждает Ваше право собственности на квартиру. Непонятно зачем Вы ее носили к нотариусу? Где сейчас эта «бумажка»?

Возвращаясь в первоначальному ответу, повторю — до тех пор, пока не будет судебного решения в Вашу пользу, Вы остаетесь отцом ребенка и обязаны платить алименты. На сегодня, если решение суда ТАКОЕ, как Вы пишите, его нужно обжаловать в апелляции.

А мать сейчас, что против того, чтобы дочь была единоличным собственником квартиры? Какое свидетельство о праве на эту квартиру у Вас на руках? Образца 1992 года? Что в нем написано?

Нет, налогов на доходы платить не нужно. И не нужно даже подавать декларацию о доходах.

Конечно, нет.

Да не имеет значения, что Вы сказали в суде, имеет значение устанавливали ли Вы свое отцовство в отношении ребенка или нет. Если Вас просто записали отцом ребенка на основании ч.1 ст. 51 СК РФ, то ч.2 ст. 52 СК РФ не имеет к Вашему случаю ни малейшего отношения....

Вообще ничего тогда непонятно. Причем тут тогда ч. 2 ст. 52 СК РФ?

Да, может. Никто не вправе чинить ей препятствия. И ничье согласие ей не требуется.